Quanta, simetría y topología | Frank Wilczek
Obtenga más de 650 libros y cursos técnicos por 3 meses Ver colecciónEncontrar el equilibrio adecuado en sus diseños es una parte esencial de la construcción de una comunicación visual de calidad. Cuando su diseño está desequilibrado, su mensaje se pierde en la confusión. Elementos clave como la proporción y la jerarquía se resienten, haciendo que el diseño pierda su impacto. La simetría es un factor clave para tener un equilibrio adecuado en tus diseños. Vamos a analizar la simetría: cuándo, dónde y por qué debe usarse, y cuándo debe abandonarse por completo.
Empecemos por lo obvio. La simetría en el diseño se refiere a la disposición de los elementos de una página que son iguales entre sí en ambos lados. Piensa en una mariposa, un círculo, un cuadrado, un triángulo o un rectángulo. Si doblas cualquiera de esas formas por el centro, cada lado sería igual en tamaño y forma a su lado opuesto. Esto se denomina simetría bilateral. Formas como las que se muestran a continuación pueden dividirse por la mitad de forma simétrica en su eje vertical.
La cara, al igual que el resto del cuerpo humano, también es (normalmente) simétrica. Si dibujas una línea en el centro de una cara humana típica, verás que si pudieras doblar esa imagen, los ojos se alinearían, así como las orejas, las dos mitades de la nariz y la boca.
Blugazer & Catherine pres. Simetría azul
El curso se imparte cada dos años, la próxima vez en otoño de 2021. Transformaciones, generadores, simetrías y leyes de conservación en mecánica cuántica. Ejemplos de grupos. Clases de conjugación, subgrupos, cosets, grupos cocientes, grupos producto directo. Homomorfismos e isomorfismos. Representaciones y bases. Caracteres. Relaciones de ortogonalidad y tablas de caracteres para representaciones irreducibles. Descomposición de representaciones reducibles. Niveles de energía y degeneración, perturbaciones y desdoblamiento de niveles. Operadores de transferencia y proyección. Representaciones de productos. Grupos continuos, grupos de Lie y álgebras de Lie. El grupo de rotación y el momento angular. Operadores tensoriales irreductibles. Elementos matriciales y reglas de selección. Grupos puntuales. Grupos espaciales. Inversión del tiempo. Representaciones proyectivas. Diversas aplicaciones, incluyendo la división del campo de los cristales, los espectros ópticos y los aspectos de simetría de la teoría de bandas de los cristales.
El curso ofrece una introducción a la teoría de grupos que hará que el estudiante sea capaz de analizar las simetrías y sus implicaciones de una manera sistemática y unificada, incluyendo la resolución o simplificación de varios problemas en física atómica, molecular y del estado sólido para los que la simetría juega un papel. Los resultados de aprendizaje específicos más importantes son (i) conocer la conexión entre los niveles de energía de un operador hamiltoniano y las representaciones irreducibles de su grupo de simetría, y ser capaz de determinar cómo se dividen los niveles de energía mediante perturbaciones, por ejemplo, la división de los niveles de energía atómica en los campos de cristal, y (ii) ser capaz de determinar las condiciones para cuando los elementos de la matriz de los operadores tensoriales irreducibles (incluyendo el hamiltoniano) pueden ser distintos de cero (las llamadas reglas de selección), con aplicaciones a, por ejemplo, los espectros de absorción óptica. Un resultado de aprendizaje más general es que la discusión unificada de las simetrías dará una comprensión más profunda de la estructura de la mecánica cuántica.
La naturaleza prefiere la simetría y la simplicidad – Oxford Research
«Estoy oficialmente obsesionada con sus estudios. Han sido una presencia vivificante en nuestra escuela en casa este año y estoy muy agradecida de haberlos encontrado» «Tenemos algunos de sus estudios y siempre estoy muy impresionada. Gracias por ofrecer tan buenos productos» «¡Sólo quería agradecerles por hacer estos estudios! Han revitalizado la parte del estudio de la naturaleza de mi escuela en casa» «Me encantaban nuestros otros libros pero él no lo entendía. Estoy muy agradecida por sus estudios sencillos». – Testimonios de madres que educan en casa a varios niños de todas las edades
La teoría de la simetría de la valencia (@El Centro de
Los datos experimentales pueden estar a menudo asociados o indexados por ciertas estructuras o conjuntos de etiquetas simétricamente interesantes que aparecen, por ejemplo, en el estudio de secuencias simbólicas cortas en biología molecular, en datos de preferencia o de votación, en datos de curvatura (de la córnea) y en estudios de la lateralidad y entropía de secuencias simbólicas e imágenes elementales. Los estudios de simetría introducidos en este libro describen la interacción entre las transformaciones de simetría características de estos conjuntos de etiquetas, su clasificación resultante, la descomposición algebraica de los datos indexados por ellas y el análisis estadístico de los invariantes inducidos por esas descomposiciones. El propósito general es facilitar y guiar el estudio estadístico de los datos estructurados tanto desde una perspectiva descriptiva como inferencial. El texto combina nociones de álgebra y estadística y desarrolla una metodología sistemática para explorar mejor la interacción entre las preguntas de investigación relacionadas con la simetría y su análisis estadístico.